Grzegorz Turnau stworzył swój własny styl muzyczny i kompozycyjny, czasami nawiązujący do muzyki jazzowej, smooth-jazzowej, także do dokonań Marka Grechuty i Jana Kantego Pawluśkiewicza. Wśród instrumentów główne miejsce zajmuje zawsze fortepian, na którym gra sam Turnau, ale także saksofon, obój, flet, gitary, smyczki oraz sekcja rytmiczna (perkusja plus bas). Występuje i nagrywa ze swoim stałym zespołem (m.in Jacek Królik, Leszek Szczerba, Sławomir Berny, Robert Kubiszyn czy Mariusz Pędziałek).

Komponuje muzykę dla filmu i teatru (m.in. od wielu lat współpracując z reżyserem Jarosławem Kilianem), jest też autorem większych form muzycznych i (od 2016 roku) kierownikiem muzycznym Teatru Lalka w Warszawie. Choć urodził się i mieszka w Krakowie, związany jest od dzieciństwa z miastem Inowrocław, którego honorowe obywatelstwo otrzymał w 2013 roku, a także z województwem zachodniopomorskim, gdzie mieści się – założona przez Grzegorza wspólnie ze Zbigniewem i Jackiem Turnauami i Tomaszem Kasickim – Winnica Turnau.

Jest laureatem wielu nagród, m.in. 9 Fryderyków, 2 Wiktorów, Grand Prix Festiwalu w Opolu. Otrzymał medal Gloria Artis i Złoty Krzyż Zasługi. W 2016 roku został laureatem Nagrody Miasta Krakowa w dziedzinie kultury i sztuki.